Question

什么是调整后的R方

spss线性回归分析中模型汇总中分为“R方”和“调整后的R方”，有什么区别？？

Answer 1

1、调整R方的解释与R方类似，不同的是：调整R方同时考虑了样本量（n）和回归中自变量的个数（k）的影响，这使得调整R方永远小于R方，而且调整R方的值不会由于回归中自变量个数的增加而越来越接近1。

因此，在多元回归分析中，通常用调整的多重判定系数来评价拟合效果。

2、R方的平方根称为多重相关系数，也称为复相关系数，它度量了因变量同k个自变量的相关程度。

注：SPSS中进行相关分析，一般只能得到两两之间的相关系数，因此，若要求复相关系数，可在多元回归中实现！

区别是系数不同。自变量个数的增加将影响到因变量中被回归方程所解释的变异比例，即会影响判定系数（R方）的大小。当增加自变量时，会使残差平方和减少，从而使R方变大。

如果模型中增加一个自变量，即使这个自变量在统计上并不显著，R方也会变大。因此，为避免增加自变量而高估R方，统计学家提出用样本量（n）和自变量的个数（k）去调整R方，计算出调整的多重判定系数（调整的R方）。

扩展资料

例如：当给模型增加自变量时，复决定系数也随之逐步增大，当自变量足够多时总会得到模型拟合良好，而实际却可能并非如此。于是考虑对R2进行调整，记为Ra2，称调整后复决定系数。

R2＝SSR/SST=1-SSE/SST

Ra2=1-(SSE/dfE)/(SST/dfT)

参考资料来源：百度百科-固定R平方

Answer 2

当给模型增加自变量时，复决定系数也随之逐步增大，当自变量足够多时总会得到模型拟合良好，而实际却可能并非如此。于是考虑对R2进行调整，记为Ra2，称调整后复决定系数。
R2＝SSR/SST=1-SSE/SST
Ra2=1-(SSE/dfE)/(SST/dfT)
详见pdf参考资料 或 《应用回归分析》“自变量选择与回归”章节 或 维基百科Coefficient of determination词条

Answer 3

R^2=SSE/SST=1-SSR/SST
全说反了= =