Question

一道高中数学题不会，求解

设数列{an}的前n项和Sn=na+n（n-1），（n=1,2，……），a、b是常数且b不等于0

1.证明：以（an，Sn/n -1）为坐标的点Pn（n=1,2，……）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程。

2.设a=1，b=1/2），圆c是以（r，r）为圆心r为半径的圆（r>0)，在（2）的条件下，求使得P1，P2、P3都落在圆外时，r的取值范围。
不好意思，太马虎，题干中式子为的Sn=na+n(n-1)b,(n=1,2,……）

Answer 1

这题目思路是很清晰的，要证明在一条直线上嘛，那就直接去两点（an，Sn/n-1）和（a（n+1），Sn+1/n），然后直接作差求斜率，就可以证明了
第二问感觉就是类似圆锥曲线的计算题，直接带进去算就行了，可能计算量有一点就是了列三个方程呗，然后求最小值和最大值，也可能有线性规划的知识在里面
加油算哦，高中数学就是算死人的学科...

Answer 2

两年不用基本都忘了。可以肯定的是，先看sn的表达式，可以判断出an为等差数列，且d=2，首项为a。an=a+2(n-1),然后用n/n-1代替sn=na+n(n-1)b中的n，然后再化简成S（n/n-1)=n/n-1与an的某种关系式（一次函数）就证明得了。

Answer 3

恩，关键是题目中的b在哪啊？

Answer 4

是Sn/n -1还是Sn/（n－1）