Question

已知集合A={(x,y)|x^2+y^2=1},B={(x,y)|kx-y≤2},其中x,y属于R,若A属于B,则k的取值范围.

要详细过程,最好带上思维解析!

Answer 1

如果是高三复习，那么很简单，A属（应该是包含于）B,意思是A中所有的点都满足B的条件，从图形上来看，是指圆x^2+y^2=1上的所有点都在不等式kx-y≤2表示的区域内，而对应方程kx-y=2是过定点(0,-2)的直线，在所有过此定点的直线kx-y=2中找到“界”：这是线性规划的关键和难点，所谓界，是指这样的位置：往一个方向移动哪怕是一点点，就没有公共部分，往另一个方向移动一点点
就总是有公共部分。因此本题的界就是，直线在与圆相切的位置，由图得：[ - 根号3，根号3】
另外，本题也可以用三角代换，设x=sina,y=cosa

Answer 2

我说我是无所谓