Question

大家帮我看一下，一元三次方程怎么分解因式，急急急

Answer 1

见图

追问

怎么解出来的

我想知道步骤 或者方法

追答

图中不是有步骤吗

把中间那一项拆开

追问

我想要方法

追答

方法就是把中间那一项拆开

Answer 2

x^3-3x-2=0
解：(x^3+1)(-(3x+3)=0
(x+1)(x^2-x+1)-3(x+1)=0
(x+1）(x^2-x+1-3)=0
(x+1)(x^2-x-2)=0
(x+1)(x-2)(x+1)=0
x1=x2=-1 x3=2
所以原方程的跟是：x1=x2=-1 x3=2
一元高次方程先因式分解，后再解

追问

我想要方法

追答

该方法是通过添拆项，立方差公式，后提取公因式

Answer 3

解：
λ³-3λ-2
=λ³+2λ²+λ-2λ²-4λ-2
=λ(λ²+2λ+1)-2(λ²+2λ+1)
=(λ²+2λ+1)(λ-2)
=(λ+1)²(λ-2)

追问

我想要方法

追答

一元三次方程，最常用的就是拆项法、添项法（一元三次方程有公式法的，不过高中一般都是可拆项，或添项，或两者并用，进行因式分解的）。
一般来说，拆项、添项、两者并用的方法不止一种，只要能解决问题，就可以了。
如果对拆项法、添项法不了解，建议你在网上查询一些资料，以便掌握。

Answer 4

λ³-3λ-2
=λ³-3λ+1-3
=λ³+1-3λ-3
=(λ+1)(λ²-λ+1)-3(λ+1)
=(λ+1)(λ²-λ+1-3)
=(λ+1)(λ²-λ-2)
=(λ+1)(λ-2)(λ+1)
=(λ+1)²(λ-2)

Answer 5

=λ3-λ-2λ-2=λ(λ2-1)-2(λ+1)=λ(λ+1)(λ-1)-2(λ+1)=(λ+1)(λ2-λ-2)=(λ+1)(λ+1)(λ-2)
=(λ+1)2 (λ-2)

追问

我想要方法，就是你怎么拆分的

追答

熟能生巧，多练习就成了，练多了，一看就知道怎么分怎么合。其实我做的过程就是思路，很多时候，方法是自己领悟的，不是别人教的。看样子，你不是一个勤奋的学生，多多努力啊！要想通过分数取得竟争的优势，就必须多努力。再聪明，不努力也是没用。

追问

好的