无穷级数问题
lim（n→0）an=0，那么∑an就收敛吗？？如果不是有什么反例呢？我遇到个问题：若∑（an平方）收敛，证明∑（an/n）必收敛高手帮忙啊。这俩问题在线等...
lim（n→0）an=0，那么∑an就收敛吗？？如果不是有什么反例呢？
我遇到个问题：若∑（an平方）收敛，证明∑（an/n）必收敛
高手帮忙啊。这俩问题在线等 展开
我遇到个问题：若∑（an平方）收敛，证明∑（an/n）必收敛
高手帮忙啊。这俩问题在线等 展开
展开全部
lim（n→0）an=0，那么∑an就收敛吗？？如果不是有什么反例呢？
这个问题的答案是否定的，反例是∑(1/n)
若∑（an平方）收敛，证明∑（an/n）必收敛
证明，∑(an)^2收敛，∑(bn)^2=∑(1/n)^2收敛（p级数p>1时收敛）
所以∑|anbn|≤∑(1/2)((an)^2+(bn)^2)收敛（因为两个收敛级数的和必收敛）
所以∑|anbn|收敛，即∑anbn绝对收敛，即∑an/n绝对收敛，所以∑an/n收敛
这个问题的答案是否定的，反例是∑(1/n)
若∑（an平方）收敛，证明∑（an/n）必收敛
证明，∑(an)^2收敛，∑(bn)^2=∑(1/n)^2收敛（p级数p>1时收敛）
所以∑|anbn|≤∑(1/2)((an)^2+(bn)^2)收敛（因为两个收敛级数的和必收敛）
所以∑|anbn|收敛，即∑anbn绝对收敛，即∑an/n绝对收敛，所以∑an/n收敛
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
TableDI
2024-07-18 广告
VLOOKUP是Excel中用于垂直查找的函数，其基本用法包括四个参数：1. 查找值：即在数据表首列中需要搜索的值。2. 数据表：包含查找值的单元格区域或数组。3. 返回值所在列数：指定返回查询区域中第几列的值。4. 查找方式：选择精确匹配...
点击进入详情页
本回答由TableDI提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
