Question

请问 左极限为正无穷 右极限为负无穷 那么极限是无穷大么？还是左右都要是正无穷或负无穷 极限才为无穷大

我知道无穷大是极限不存在 但有时为了方便 还是说极限为无穷大。。。。所以我搞不清楚 万一左右一个为正无穷 一个为负无穷 那极限到底是什么。

Answer 1

是的，你可以看看教材上的定义。课后题目这种情况多的是。还有一楼的那位你忘了数学中除定义外还有一种“规定”。按照函数极限定义无穷大时极限是不存在的，但为了叙述，我们也说函数的极限是无穷大。

Answer 2

极限的定义是
设函数y=f(x)在点a左右近旁都有定义，当x无限趋近a时（记作x→a），函数值无限接近一个确定的常数A，则称A为当x无限趋近a时函数f(x)的极限。记作lim f(x)=A ，x→a。

这里描述的是 存在常数A
而无穷大不是常数...

说极限无穷大是不对的,只是这个函数无限趋近无穷大,但并不存在极限

Answer 3

没有极限 也可以说极限无穷大。

x→∞既是趋向正无穷也是趋向负无穷