Question

已知直线y=x+3的图像与x,y轴分别交于A,B两点。直线l经过原点，与线段AB交于点C，并把△ABO的面积分成2比1

已知直线y=x+3的图像与x,y轴分别交于A,B两点。直线l经过原点，与线段AB交于点C，并把△ABO的面积分成2比1的两部分，求直线l的解析式

Answer 1

解：设L与线段AB的交点为（x，y），
由y=x+3 易得 A（-3，0），B（0，3）
根据题意有
3×(-x)：3×y=2：1或1：2；(交点横坐标x是负值，故用-x来作为其长度)
可得x:y=-2或-1/2
那么L的方程式为
y=-x/2或y=-2x

希望可以帮到你~

Answer 2

由图可知:A（-3，0），B（0，3），则三角形AOB的面积为3*3*1/2=9/2
又点C把三角形AOB的面积分成2：1的两部分，即分别为3和3/2
根据三角形公式可知被分割的两个三角的高分别为2和1（底边都为3）
由题知点C在线段AB上，即C在直线y=x+3上，满足这一条件的点C为（-1，2）或（-2，1）
设直线l为y=kx（其过原点）,则k=-2或是k=-1/2
即直线l:y=-2x或y=-1/2x

Answer 3

你好：
你的问题解答如下：
对于y=x+3，当x=0时，y=3，当y=0时，x=-3
∴A（-3，0）B（0，3）
∴OA=3，OB=3
设直线l与AB交点C的坐标为（x，x+3)
过点C做CD⊥OA，CE⊥OB，垂足为D,E.
因为点C在第二象限，所以CD=x+3，CE=-x
∴S△AOC=1/2（OA×CD）=1.5（x+3）
S△BOC=1/2（OB×CE）=1.5（-x)=-1.5x
∵S△AOC：S△BOC=2：1
∴1.5（x+3）=-1.5x×2
∴x=-1
∴x+3=2
C（-1，2）
设直线l的解析式为y=kx
当x=-1，y=2
所以-k=2
∴ k=-2
∴直线l的解析式为：y=-2x

Answer 4

和楼上的想法第一点一样，但是也有可能是S△BOC：S△AOC=2：1
那样的话C（-2，1）设直线l的解析式为y=kx
直线l的解析式为：y=（-1/2）x
所以我认为直线有两个解析式