初三数学几何问题 勾股定理
Rt△ABC中,角ABC=90°,AB=AC。D为BC上任意一点。求证:BD^2+CD^2=2AD^2...
Rt△ABC中,角ABC=90°,AB=AC。D为BC上任意一点。求证:BD^2+CD^2=2AD^2
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twilight_soup ,你好:
证明:
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴BD=DC,∠BAD=∠DAC=45°,
∠BDA=∠CDA=90(三线合一)
∴BD=DA=DC
∴BD+CD=2DA
∴BD^2+CD^2=2AD^2
证明:
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴BD=DC,∠BAD=∠DAC=45°,
∠BDA=∠CDA=90(三线合一)
∴BD=DA=DC
∴BD+CD=2DA
∴BD^2+CD^2=2AD^2
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既然你都知道是考勾股定理了,那么肯定做条辅助线比较好想思路嘛,就做条垂线,支持楼上的做法...
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