Question

从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有多少种不同的选法

Answer 1

1，2，3，4，5，6，7，8，9中，偶数有：2、4、6、8，共4个；奇数有：1、3、5、7、9，共5个．要使它们的和为偶数：
①要么2个奇数1个偶数：从奇数中选出2个奇数的选法有10种，从4个偶数中选出1个偶数的选法有4种，所以共有10×4=40种．
②要么三个全是偶数．从4个偶数中选出3个偶数的方法有4种．
再利用加法原理即可解决问题．
解：根据题干分析可得：
40+4=44（种），
答：一共有44种不同的选法．
故答案为：44．

Answer 2

三个数中必须有,奇数个偶数
若有一个偶数:4*(5*4/2)=40 (4为选偶数的方法数;5*4/2为选奇数的方法数)
若有三个偶数:(4*3*2)/(3*2*1)=4
40+4=44

Answer 3

4+(5*4)/2*4=44

Answer 4

4+4*10=44