Question

已知圆c经过P（4，-2）Q（-1,3）两点，且在y轴上截得的线段长为4根号3，半径小于5。

已知圆c经过P（4，-2）Q（-1,3）两点，且在y轴上截得的线段长为4根号3，半径小于5。求圆C的方程
若直线L平行PQ，且L与圆c交于A,B，角AOB=90°，求直线方程

Answer 1

设圆心（m，n）则：（m-4)^2+(n+2)^2=(m+1)^2+(n-3)^2
有：16-8m+4+4n=2m+1+9-6n so： m=n+1
圆c：（x-n-1)^2+(y-n)^2=(n-3)^2+(n+2)^2
在y轴上截得的线段长为4根号3: （n+1)^2+(y-n)^2=(n-3)^2+(n+2)^2
y^2-2ny-(12-4n)=0 so yi+y2=2n; y1*y2=-(12-4n)
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1*y2=4n^2+4(12-4n)=48
即：n^2-4n=0 得 n=4或0
半径小于5，删去n=4，所以n=0
圆c：（x-1)^2+(y)^2=13

Answer 2

提示：设圆的一般方程，把P、Q代入，消去D、F，令x=0：得到关于y的一元二次方程，在用维达定理，弦长=4根3=根号下[（y1+y2)平方-4y1y2],求出E。.......

Answer 3

(1)解：设圆心A（a,b）
则(a-4)^2+(b+2)^2=(a+1)^2+(b-3)^2
化简得b=a-1则A(a,a-1)
a^2+(2根号3)^2=(a-4)^2+(a-1+2)^2
得a=1或5
因为半径＜5.
所以a=1 A(1,0)半径的平方为（1-4）^2+(0+2)^2=13
圆方程为（x-1)^2+y^2=13
(2)解：请问O点是什么啊

Answer 4

题目错了应该是 ∠ACB=90°我们今天也做到这题……不会