Question

急阿，帮帮忙。高中数学题目。

已知a的模等于1，b的模等于根号2，（1）若a与b的夹角为3分之派，求a加b的模。（2）若a－b与a垂直，求a和b的夹角。

Answer 1

(a+b)^2=a^2+b^2+2abcos(π/3)=1+2+2*1*根号2*（1/2)=3+根号2
所以a加b的模=根号（3+根号2）
垂直则乘积为0
所以（a-b)*a=0即a^2=a*b=1
所以cos角=a*b/(a的模*b的模）=1/根号2=根号2/2
所以夹角=45°