Question

若ab为实数，且b=a+2分之根号下a²-4+根号下4-a²+7，求a+b的立方根

Answer 1

由开根号的数必须大于等于0可知：a²-4>=0,4-a²>=0
故可得：4-a²=0，a=2或-2
代入可得：b=9或5
则：a+b的立方根=三次根号下11或三次根号下3

Answer 2

∵a²-4＞=0，4-a²＞=0
∴a²-4=0,
解，得a=正负2
∴b=7
当a=2时，a+b的立方根=三次根号9，当a=-2时，a+b的平方根=三次根号5

Answer 3

因为更号下的数不能小于0（因为这是实数，虚数别论）所以a²-4大于等于零，运用不等式，a大于等于2，同理可得：4-a²大于等于0，a小于等于2，两个条件加上一起，即是a=2，同时4-a²=0，a²-4=0很快就能得知a+b=2+2+0+0+7=11，立方根就是立方更号下11