Question

六年级的一道数学题

将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将它的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了70平方厘米。求原来扇形的面积。
只要算式！

Answer 1

因为半径扩大了三倍，圆心角缩小一半，那么新扇形面积就应该是原扇形面积的4.5（3*3/2）倍。它比原扇形面积增加了70平方厘米，那么原扇形面积为70/（4.5-1）=20平方厘米。

Answer 2

原来的半径是x,圆心角是a
则原来的面积S=πx^2*a/360
新扇形的面积=π(3x)^2*a/2/360=πx^2*a/360*9/2=9S/2
9/2S-S=70
S=20
原来的面积是20平方厘米

Answer 3

原来的半径是x,圆心角是a
则原来的面积S=πx^2*a/360
新扇形的面积=π(3x)^2*a/2/360=πx^2*a/360*9/2=9S/2
9/2S-S=70
S=20
原来的面积是20平方厘米

Answer 4

S1=(1/2)ar^2
S2=(1/2)(a/2)(3r)^2
S2-S1=70
S2/S1=9/2
则S1=20

Answer 5

70*3*3/2=315