在梯形ABCD中,AD平行BC,交B=90度,AD=24CM,AB=8CM,BC=26CM,动点P从A点开始沿AD边以1CM秒的速度向D运动

动点Q从C点开始沿CB边以3CM秒的速度向B运动,P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也停止运动。设运动时间为T秒,T分别为何值时,四边形PQCD是平... 动点Q从C点开始沿CB边以3CM秒的速度向B运动,P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也停止运动。设运动时间为T秒,T分别为何值时,四边形PQCD是平行四边形,等腰梯形?不能发图,请各位高手帮帮忙,后天要交的 展开
heanmen
2010-12-04 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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解:∵P,Q分别从A,C同时出发,动点P沿AD边以1CM秒的速度向D运动,动点Q沿CB边以3CM秒的速度向B运动
且AD=24CM,BC=26CM,AD‖BC,∠B=90度
∴在T秒内,动点P运动的距离是T厘米,动点Q运动的距离是3T厘米
即AP=T(厘米),DP=AD-AP=24-T(厘米),CQ=3T(厘米)
∵要使四边形PQCD是平行四边形,必有CQ=DP,即3T=24-T........(1)
要使四边形PQCD是等腰梯形,必有CQ=DP+2(BC-AD),即3T=24-T+2*2........(2)
∴解方程(1)得 T=6(秒)
解方程(2)得 T=7(秒)
故当运动时间为6秒时,四边形PQCD是平行四边形。当运动时间为7秒时,四边形PQCD是等腰梯形。
如若不然之恋
2012-04-29
知道答主
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解:(1)∵AD∥BC,
∴当QC=PD时,四边形PQCD是平行四边形.
此时有3t=24-t,解得t=6.
∴当t=6s时,四边形PQCD是平行四边形.
(2)∵AD∥BC,
∴当PQ=CD,PD≠QC时,
四边形PQCD为等腰梯形.
过P,D分别作PE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F.
∴四边形ABFD是矩形,四边形PEFD是矩形.
∴EF=PD,BF=AD.
∵AD=24cm,
∴BF=24cm.
∵BC=26cm.
∴FC=BC-BF=26-24=2(cm).
由等腰梯形的性质知,QE=FC=2cm.
∴QC=EF+QE+FC=PD+4=AD-AP+4,
即3t=(24-t)+4,解得t=7.
∴当t=7s时,四边形PQCD是等腰梯形.
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百度网友be2d675
2012-05-10 · TA获得超过746个赞
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