1/(secX+secXtanX)的不定积分
1个回答
展开全部
····∫√(x^2+1) dx
＝∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt
＝∫1/cos^3 t
dt
＝∫[1/(cosx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫[1/(cosx)^3]dx∴2∫[1/(cosx)^3]dx=secxtanx+ln|secx+tanx|+C1即∫[1/(cosx)^3]dx=（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
所以原积分＝（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
＝∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt
＝∫1/cos^3 t
dt
＝∫[1/(cosx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫[1/(cosx)^3]dx∴2∫[1/(cosx)^3]dx=secxtanx+ln|secx+tanx|+C1即∫[1/(cosx)^3]dx=（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
所以原积分＝（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
追问
没看清楚原式怎么到第一步的，第一部到第二步也不清楚，显示好像有省略
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
