一道立体几何题目
正方体ABCD-A‘B’C‘D’中，点E在AB‘上，点F在BD上，且B’E=BF，求证：EF‖平面BB‘C’C...
正方体ABCD-A‘B’C‘D’中，点E在AB‘上，点F在BD上，且B’E=BF，求证：EF‖平面BB‘C’C
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做FH垂直AB于H，连接EH，做EG垂直BB1于G，
则FH//BB1，EG//AB且EG=HB，那么必然有EH//BB1（因为能得到平行四边形EFBG）。
面EFH中有两条相交线EH和HF都平行于面BB1C1C，那么面EFH//面BB1C1C。
那么面EFH中的直线EF也就//面BB1C1C
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