Question

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视

Answer 1

甲 乙 丙 和
量 X Y 50-X-Y 50
价 1500 2100 2500
款 1500X 2100Y 2500(50-X-Y) 90000
利 150X 200Y 250(50-X-Y)
15X+21Y+25*50-25X-25Y=900
4Y=-10X+350
Y=-5X/2+87.5 X得为奇数
X>=50 -5X/2+87.5<=50 5X>=75 X>=25
X=25时 Y=25 丙=0
X=27时 Y=20 丙=3
X=29时 Y=15 =6
X=31 =10 =9
=33 =5 =12
=35 0 15

利润=150X+200Y+250(50-X-Y)=150X+200Y+12500-250X-250Y=12500-100X-50Y
=12500-100X-50(5X/2+87.5)=12500-100X-125X-4375=8125-225X
则X越少利润越大
最大利润时 X=25 Y=25 丙=0

Answer 2

（1）
方案一：
设购进台甲种型号的电视机x，乙y
x+y=50
1500x+2100y=90000
x=25 y=25
答:购进甲25台，乙25台。
方案二：设购进台甲种型号的电视机x台,丙种型号z台
x+z=50
1500x+2500z=90000
x=35 z=15
答:购进甲35台，乙15台。
（2）
150×25+200×25=8750(元) 150×35+250×15=9000(元)
答：选方案二。