Question

数学题求助~

某单位要印刷一批上海世博会的宣传资料，在需要支付版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费
【1】如果该单位要印刷2400份那么甲印刷厂的费用是______,乙印刷厂的费用是_____
【2】根据印刷数量的大小，请讨论该单位到那家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？

Answer 1

解：【1】甲：600+0.3*2000+0.3*0.9*400=1308（元）
乙：600+0.3*2400=1320（元）
【2】设印刷X份时甲乙两厂费用相等。（X＞300）
600+0.3*2000+0.3*0.9*（X-2000）=600+0.3*3000+0.3*0.8*（X-3000）
X=4000
∴由题意知
0＜X≤2000时，两家一样划算。
2000≤X＜4000时，去甲划算。
X=4000时，两家一样划算。
X＞4000时，去乙划算。

Answer 2

1.①600+0.3*2000+0.3*0.9*400=1308
②600+0.3*2400=1320
2.当X大于3000时
Y甲=600+0.3*2000+0.3*0.9*（X-2000）=1200+0.27（X-2000)
Y乙=600+0.3*3000+0.3*0.8*（X-3000)=1500+0.24（X-3000)
可列不等式1200+0.27（X-2000)＜1500+0.24（X-3000)
得：X＜4000
则：小于2000时，二者一样；在2000与4000之间时，甲更优惠，4000时二者一样，超过4000时，乙更优惠。

Answer 3

1.①600+0.3*2000+0.3*0.9*400=1308
②600+0.3*2400=1320
2.当X大于3000时
Y甲=600+0.3X+0.3*0.9*（X-2000）
Y乙=600=0.3*0.8*X
Y甲和Y乙比大小，小的好，应该是乙，我就不算了
当X小于2000时，
相等
当X大于2000小于3000时
甲好

（以上大于小于都可以取到等号）

Answer 4

1.甲厂=（2400-2000）*0.3*0.9+2000*0.3+600=1308
乙厂=2400*0.3+600=1320
2.所以该单位到甲厂印刷可获得更大优惠