Question

数学证明题 初一

如图：射线OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，且∠AOB=84°。
1． 求∠MON的度数
2． 当OC在∠AOB内转动时，∠MON的值是否要变化？简单说明理由。
简图：O为顶点
B
M
C
N
O A

如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD的内部，∠DOE=1/3
∠BOD ，∠COE=72°，求∠EOB的度数。
图：O为顶点
D
C E

A O B

Answer 1

1.∵∠AOB=84°=∠BOC+∠COA,
又∵OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线
∴∠MON=42°
无论OC在∠AOB内任何角度,当OM、ON始终是∠BOC和∠AOC的平分线时
∠MON不发生变化

Answer 2

1.∵∠AOB=84°=∠BOC+∠COA,
又∵OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线
∴∠MON=42°
无论OC在∠AOB内任何角度,当OM、ON始终是∠BOC和∠AOC的平分线时
∠MON不发生变化

2.设∠DOE未x°.
可得方程 3x+2(72°-x)=180°
3x-2x=180-142
x=38°
∴∠DOE=38°
又∵∠DOE=1/3∠BOD
∴∠DOB=114°