七年级人教版数学书 习题4.3 第五题
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做AG⊥BD交BD延长线于G;
AG⊥BD;CE⊥BD;
∴AG//CE;
∵AD=CD;
∴△AGD≌△CFD;
∴GD=FD;AG=CF;
∵AG//CE;AE=BE;
∴EF是△BAG的中位线；
∴BF=FG=GD+FD=2GD;;
AG=2EF;
BF=BD-DF=BD-GD=4-GD=;
∴2GD=4-GD;
GD=4/3;
∵CF=AG=2EF;
CE=CF+EF=3EF;
∴EF=1/3CE=1/3*6=2;;
∴AG=2EF=4;
∴S△ABC=2S△ABD=2*1/2AD*AG=2*1/2*4*4=16
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/122713742.html?si=1
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