Question

一道高二数学题关于椭圆（请进！请详细说明！谢谢！）

已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m，求椭圆截得的最长弦所在的直线方程．

Answer 1

要求椭圆截得的最长弦那得用弦长公式根号下【（y2-y1）方+(x2-x1)方】再结合y=x+m，就化简成根号下【2（x2-x1)方】=【2（x2+x1)方-8x1x2】
所以只需求出两根和和两根积就可以了
把直线方程代入椭圆方程，根据韦达定理，就可以表示出两根和和积
代入上式
最后可以化简出 2倍根号2/5×根号下（5—4m方）
所以当m=0时取最大值2倍根号10/5
结果算的不一定准确，自己再算算

Answer 2

先吧方程化简成一般式，过原点做直线，再代入求弦定理公式，就做出来了、