Question

不等式的解法

设f(x)=ax^2+bx且1<=f(-1)<=2,2<=f(1)<=4,求f(-2)的取值范围，请用待定系数法和换元法详细解答，请详细点，或者也可以用自己的方法，我数学差，看不懂就请详细点了。谢谢

Answer 1

（1）能熟练运用不等式的基本性质来解不等式；

（2）在巩固一元一次不等式和一元一次不等式组、一元二次不等式的解法基础上，掌握分式不等式、高次不等式的解法；

（3）能将较复杂的绝对值不等式转化为简单的绝对值不等式、一元二次不等式（组）来解；

（4）通过解不等式，要向学生渗透转化、数形结合、换元、分类讨论等数学思想；

（5）通过解各种类型的不等式，培养学生的观察、比较及概括能力，培养学生的勇于探索、敢于创新的精神，培养学生的学习兴趣．

Answer 2

-1≤f(-1)≤2---->-1≤a-b≤2
2≤f(1)≤4------>2≤a+b≤4---->6≤3(a+b)≤12
f(-2)=4a-2b=3(a+b)+(a-b)
所以，
6-1≤f(-2)≤12+2
5≤f(-2)≤14

Answer 3

画个图多想想就会了