怎么做这道题,详细过程,思路告诉我也行 50
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在图(2)中,取AB中点为G,取AC中点为H,连接DG,GM,EH,HM
∵MG中位线,HM中位线
∴MG//AC,HM//AB
∴四边形AGMH是平行四边形
∴∠GMH=∠BAC
∴∠AGM=180-∠BAC,∠AHM=180-∠BAC
∴∠AGM=∠AHM
又∠DGM=∠AGD+∠AGM=90+∠AGM,∠EHM=∠AHE+∠AHM=90+∠AHM,
∵∠AGM=∠AHM
∴∠DGM=∠EHM
∵GM=HE=1/2AC,∠DGM=∠EHM,DG=MH=1/2AB
∴△DGM≌△EHM(SAS)
∴DM=ME,∠DMG=∠MEH,∠GDM=∠EMH
∵∠GMH=∠BAC
∵∠DME=∠GMH-∠DMG-∠EMH
∴∠DME=∠BAC-∠DMG-∠GDM
∵∠DMG+∠GDM=180-∠DGM=180-(90+∠AGM)
∠AGM=180-∠BAC
∴∠DMG+∠GDM=∠BAC-90
∴∠DME=∠BAC-(∠BAC-90)
∴∠DME=90
∵DM⊥ME
∴△DME是等腰直角三角形
2)△DME也是等腰直角三角形
∵MG中位线,HM中位线
∴MG//AC,HM//AB
∴四边形AGMH是平行四边形
∴∠GMH=∠BAC
∴∠AGM=180-∠BAC,∠AHM=180-∠BAC
∴∠AGM=∠AHM
又∠DGM=∠AGD+∠AGM=90+∠AGM,∠EHM=∠AHE+∠AHM=90+∠AHM,
∵∠AGM=∠AHM
∴∠DGM=∠EHM
∵GM=HE=1/2AC,∠DGM=∠EHM,DG=MH=1/2AB
∴△DGM≌△EHM(SAS)
∴DM=ME,∠DMG=∠MEH,∠GDM=∠EMH
∵∠GMH=∠BAC
∵∠DME=∠GMH-∠DMG-∠EMH
∴∠DME=∠BAC-∠DMG-∠GDM
∵∠DMG+∠GDM=180-∠DGM=180-(90+∠AGM)
∠AGM=180-∠BAC
∴∠DMG+∠GDM=∠BAC-90
∴∠DME=∠BAC-(∠BAC-90)
∴∠DME=90
∵DM⊥ME
∴△DME是等腰直角三角形
2)△DME也是等腰直角三角形
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