Question

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浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升。已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精的用量的3倍。原来的酒精溶液各用多少升？
有没有详细解题思路？！谢谢大爷！

Answer 1

解：设浓度20%为3x升，30%的酒精为x升，45%的酒精为45-x-3x=45-4x升。
方程：20%*3x+30%x+45%（45-4x）=45*35%
0.6x+0.3x+20.25-1.8x=15.75
解得： x=5
因此浓度20%为15升，30%的酒精为5升，45%的酒精为25升。

Answer 2

20%的酒精用量是浓度为30%的酒精的用量的3倍，即一份30%的酒精和三份20%的酒精，混合后得到22.5%的酒精。（思路：一份30%的酒精里有纯酒精一份×30%=0.3份，水是1-0.3=0.7份
三份20%的酒精里有纯酒精三份×20%=0.6份，水3-0.6=2.4份，混合后：纯酒精0.3+0.6=0.9份
水0.7+2.4=3.1份，溶液为0.9+3.1=4份，比重为：0.9÷4=0.225=22.5%）
浓度为35%的酒精溶液45升中，有纯酒精：45×35%=15.75，水：45-15.75=29.25
题目变为：22.5%和45%的酒精混合在一起了。
若都是45%的酒精，纯酒精为：45×45%=20.25
比实际多：20.25-15.75=4.5
用22.5%换45%的，换一升，可以减少0.45-0.225=0.225
换：4.5÷0.225=20（升） 22.5%的酒精
45%的酒精为：45-20=25（升）
20%的酒精用量是浓度为30%的酒精的用量的3倍，一共4份
20÷4=5（升） 30%的酒精
20-5=15（升） 20%的酒精

Answer 3

设 原来的30%的酒精用去x升，20%的酒精用去3x升,35%的酒精用去（45-x-3x）升
30%*X+20%*3X+45%*(45-X-3X)=35%*45
0.9X-1.8X+4.5=0
0.9X=4.5
X=5
3X=3*5=15
45-x-3x=45-4x=45-4*5=25
所以30%的酒精用去5升,20%的酒精用去15升,45%的酒精用去25升

Answer 4

分别是15,5,25设30%的为X解方程就可以了

Answer 5

设 原来的30%的酒精用去x升，20%的酒精用去3x升,35%的酒精用去（45-x-3x）升
30%*X+20%*3X+45%*(45-X-3X)=35%*45
0.9X-1.8X+4.5=0
0.9X=4.5
X=5
3X=3*5=15
45-x-3x=45-4x=45-4*5=25
所以30%的酒精用去5升,20%的酒精用去15升,45%的酒精用去25升 哈哈