双曲线问题
已知F1F2是双曲线3x^2-5y^2=15的两个焦点，A在双曲线上，切三角形F1AF2的面积等于2倍根号2，求角F1AF2的的大小...
已知F1 F2 是双曲线3x^2-5y^2=15的两个焦点，A在双曲线上，切三角形F1AF2的面积等于2倍根号2，求角F1AF2的的大小
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双曲线方程可以写为 x²/5 - y²/3 = 1 ，所以实轴长2a = 2√5
F1F2 = 2c = 4√2
根据双曲线的定义 |F1A -
F2A| = 2√5
在三角形F1F2A中，由余弦定理得到
F1A² + F2A² - 2F1A·F2Acos∠F1AF2 = F1F2² =
32
又有 F1A² + F2A² - 2F1A·F2A = 20
所以两式相减 F1A·F2A(1-cos∠F1AF2) =
6
再根据三角形面积可知 F1A·F2A·sin∠F1AF2 = 4√2
从而得到 (1-cos∠F1AF2)/sin∠F1AF2 = 3√2/4
= tan(0.5∠F1AF2)
于是 tan∠F1AF2 = 3√2/2 ÷ (1 - 18/16) = 1.5√2 ÷ (-1/8) =
-12√2
F1F2 = 2c = 4√2
根据双曲线的定义 |F1A -
F2A| = 2√5
在三角形F1F2A中，由余弦定理得到
F1A² + F2A² - 2F1A·F2Acos∠F1AF2 = F1F2² =
32
又有 F1A² + F2A² - 2F1A·F2A = 20
所以两式相减 F1A·F2A(1-cos∠F1AF2) =
6
再根据三角形面积可知 F1A·F2A·sin∠F1AF2 = 4√2
从而得到 (1-cos∠F1AF2)/sin∠F1AF2 = 3√2/4
= tan(0.5∠F1AF2)
于是 tan∠F1AF2 = 3√2/2 ÷ (1 - 18/16) = 1.5√2 ÷ (-1/8) =
-12√2
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2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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