Question

高二椭圆的题目

一个动圆与一个已知圆O1：（x+3）方+y方=1外切与圆O2：：（x-3）方+y方=81内切 ，试求这个动圆圆心的轨迹方程

Answer 1

设动圆圆心P(x,y),r为半径
其他两个圆的圆心分别为F1(-3,0),F2(3,0),
→PF2=9-r,PF1=r+1
PF1+PF2=10=2a→a=5,c=3
→P的轨迹为椭圆
→x^2/25+y^/16=1

Answer 2

设所求圆上的一点为（X,Y)，其半径为R，可由方程根号下【（X+3)的平方+y方】=R+1
根号下【（x-3)的平方+Y方】=9-R联立后，消去R，得关于X,Y 的方程，即为该动圆的估计方程