Question

高二数学 椭圆与双曲线检测题

已知椭圆的中心在原点，离心率为1/2，一个焦点是F（-m,0)（m是大于0的常数）
（1）求椭圆的方程 （可不解答）
（2）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若向量MQ=2向量QF，求直线l的斜率

Answer 1

解:
(1)椭圆方程为:x^2/(4m^2)+y^2/(3m^2)=1
(2)先写出FQ的方程:y=k(x+m)
它与y轴交于点M(0,km)
Q点坐标为:(-2m,-mk)
Q点落在椭圆上
1+k^2/3=1
k=0