Question

高中数学最值问题

1.a>1,b>1,ab-a-b=1,求a+b的最小值
2.a>b>0,求a^2+1/[b(a-b)]的最小值
3.二次函数y=x^2-2x+2与y= -x^2+ax+b(a>0,b>0)的图像在它们的一个交点处的切线相互垂直，则最小值是？

Answer 1

A:1+a+b=ab<=(a+b)^2/4得到a+b>=2+2根号2
B:a^2+1/[b(a-b)]>=a^2+4/[(a-b)+b]^2=a^2+4/a^2>=4
C:设交点为(x,y)
得到x^2-2x+2=-x^2+ax+b
再由交点的切线垂直得到
(2x-2)*(-2x+a)=-1
不过不知道你求什么，自己试试