Question

已知:如图,BD平分∠ABC,AE垂直平分BD,CD⊥BD

已知:如图,BD平分∠ABC,AE垂直平分BD,CD⊥BD
求证：1 AD‖BC 2 AD=1/2BC

Answer 1

1
因为BD平分∠ABC
则角ABD=角DBC
因为AE垂直平分BD
则AB=AD
则角ABE=角ADB
则角DBC=角ADB
则AD‖BC

2
则角DBC=角ADB
角BDC=角DEA
则三角形DEA相似于三角形BDC
则AD：CB=DE：BD
因为AE垂直平分BD
则DE=1/2BD
所以AD：CB=1/2BD：BD=1/2
所以AD=1/2BC

Answer 2

1、∠aed=∠bdc=90°
2、延长AE到BC上C'，有三角形ABE与三角形c'AE全等，