Question

已知多项式2x^4+x^3-20x^2-13x+30有因式2x+5和x-3，请将此多项式进行分解因式。 谢谢

Answer 1

因为最高次项是4次，那么设这个分解因式后的结果就是
(2x+5)(x-3)(ax^2+bx+c)
=(2x^2-x-15)(ax^2+bx+c)
=2ax^4+2bx^3+2cx^2-ax^3-bx^2-cx-15ax^2-15bx-15c
=2ax^4+(2b-a)x^3+(2c-b-15a)x^2+(-c-15b)x-15c
对应的是
2x^4+x^3-20x^2-13x+30
同次项对应的系数相等，也就是
2a=2
2b-a=1
2c-b-15a=-20
-c-15b=-13
-15c=30
解出a=1,b=1,c=-2
则分解因式为：
2x^4+x^3-20x^2-13x+30
=(2x+5)(x-3)(x^2+x-2)
=(2x+5)(x-3)(x+2)(x-1)

Answer 2

解：设2x^4+x^3-20x^2-13x+30=（2x+5）（x-3)
(ax^2+bx+c)
a=1
b=1
c=-2
∴原式=（2x+5)(x-3)(x+2)(x-1)
在此保证我自己想的 不信去网上看 我是最早的
望采纳