Question

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y=sin(2x-3/4π）在[-π/4,π/2]的值域
另：这类有范围的求值域的问题应怎么解
想要详细的回答，这类问题一直没搞懂，拜托了

Answer 1

这样的三角函数问题应该很容易，对于这道题而言，2x-3/4π的范围是[-5π/4,π/4]，然后由于你对这个问题还不是很熟悉，你可以做出y=sinx的图像，找到两端点，看图不难发现值域范围是[-1, 2分之根号2],当然熟悉了之后，你可以这样算首先看这个区间上有没有最大值点或最小值点，例如本题有当2x-3/4π=-π/2时取得最小值-1，然后计算两端点的函数值，如此一来很容易得到答案。

Answer 2

2x-3π/4∈[-5π/4，π/4]
然后画y=sinx的图像
所以值域为[-1，√2/2]

Answer 3

∵-π/4≤x≤π/2，∴-5/4π≤2x-3/4π≤1/4π
然后你在单位圆上找到-5/4π和1/4π，从-5/4π转到1/4π会发现sin值的范围是-1到2分之根号2

Answer 4

图形分析。核心是数形结合