Question

函数F（X）=ax³-x在R上为减函数，则a的取值范围？

Answer 1

解：因为，函数F（X）=ax³-x在R上为减函数
所以，F'(X)= 3ax²-1<0
所以，当且仅当： a《0 时，x∈R 不等式 3ax²-1<0 恒成立
所以a的取值范围是 (－∞， 0]

Answer 2

求导：F'=3ax^2-1; 函数F（X）=ax³-x在R上为减函数 则对于x属于R，F'<0恒成立，则有a<0;