关于高一数学中的奇偶性判断
一.判断下列函数的奇偶性1.y=(x-1)½+(1-x)½(此处二分之一次方指根号)a2.f(x)=—-bx³x²-x&s...
一.判断下列函数的奇偶性
1.y=(x-1)½ + (1-x)½ (此处二分之一次方指根号)
a
2.f(x)= — - bx³
x²
-x²+x (x>0)
3.f(x)={
x²+x (x≤0)
二.
1.不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],判断f(x)的奇偶性。
求高人指点迷津,请赠上详细解答过程,谢谢!
第一大题的第二小题中 ,a在分子上 x²在分母上。 展开
1.y=(x-1)½ + (1-x)½ (此处二分之一次方指根号)
a
2.f(x)= — - bx³
x²
-x²+x (x>0)
3.f(x)={
x²+x (x≤0)
二.
1.不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],判断f(x)的奇偶性。
求高人指点迷津,请赠上详细解答过程,谢谢!
第一大题的第二小题中 ,a在分子上 x²在分母上。 展开
1个回答
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同学你好:
一、
1、先看函数定义域,x只能等于0,于是y=0,既是奇函数又是偶函数
2、若a≠0,b≠0时,代x=-x,发现f(x)≠f(-x)≠-f(-x),故既非奇函数又非偶函数
若a=0,b≠0,f(x)=-f(-x),奇函数;若b=0,a≠0,f(x)=f(-x),偶函数
3、f(x)=-f(-x),故函数为奇函数
二、
取x=0,y=0
得2f(0)=4f(0)
得f(0)=0
再取x=0,y=y
得f(y)+f(-y)=2[f(0)+f(y)]=2f(y)
得f(-y)=f(y)
所以,此函数为偶函数
答题完毕!
谢谢……^^
一、
1、先看函数定义域,x只能等于0,于是y=0,既是奇函数又是偶函数
2、若a≠0,b≠0时,代x=-x,发现f(x)≠f(-x)≠-f(-x),故既非奇函数又非偶函数
若a=0,b≠0,f(x)=-f(-x),奇函数;若b=0,a≠0,f(x)=f(-x),偶函数
3、f(x)=-f(-x),故函数为奇函数
二、
取x=0,y=0
得2f(0)=4f(0)
得f(0)=0
再取x=0,y=y
得f(y)+f(-y)=2[f(0)+f(y)]=2f(y)
得f(-y)=f(y)
所以,此函数为偶函数
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谢谢……^^
参考资料: 吾之大脑~!
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