若M为直线l:2x-y+3=0上的一点,A(4,2)为一定点,又在 5

若M为直线l:2x-y+3=0上的一点,A(4,2)为一定点,又在直线AM上运动,且AP/PM=3,求动点P的轨迹方程。请详细解答,答好有加分!!!... 若M为直线l:2x-y+3=0上的一点,A(4,2)为一定点,又在直线AM上运动,且AP/PM=3,求动点P的轨迹方程。

请详细解答,答好有加分!!!
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毛豆小米子
推荐于2017-12-16 · TA获得超过945个赞
知道小有建树答主
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由直线方程设M(a,2a+3)
设P(x,y)
因为AP/PM=3,可看作向量AP=3PM
向量AP=(x-4,y-2),向量PM=(x-a,y-2a-3)
则有(x-4,y-2)=3(x-a,y-2a-3)
即x-4=3(x-a),y-2=y-2a-3
得a=(2x+4)/3 ,a=(2y-7)/6

那么(2x+4)/3 =(2y-7)/6
得4x-2y+15=0
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筷子张
2010-12-05 · TA获得超过8421个赞
知道大有可为答主
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直接点,省去很多麻烦
设P(x,y),因为P是AM四等分点,AP<MP
→M(4x-4,4y-2)
将M带入2x-y+3=0
→2(4x-4)-(4y-2)+3=0
轨迹为一直线→8x-4y-3=0
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