若M为直线l:2x-y+3=0上的一点，A(4,2)为一定点，又在 5
若M为直线l:2x-y+3=0上的一点，A(4,2)为一定点，又在直线AM上运动，且AP/PM=3，求动点P的轨迹方程。请详细解答，答好有加分！！！...
若M为直线l:2x-y+3=0上的一点，A(4,2)为一定点，又在直线AM上运动，且AP/PM=3，求动点P的轨迹方程。
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由直线方程设M(a,2a+3)
设P（x,y）
因为AP/PM=3，可看作向量AP=3PM
向量AP=(x-4，y-2),向量PM=(x-a,y-2a-3)
则有(x-4，y-2)=3(x-a,y-2a-3)
即x-4=3(x-a),y-2=y-2a-3
得a=(2x+4)/3 ,a=(2y-7)/6
那么(2x+4)/3 =(2y-7)/6
得4x-2y+15=0
设P（x,y）
因为AP/PM=3，可看作向量AP=3PM
向量AP=(x-4，y-2),向量PM=(x-a,y-2a-3)
则有(x-4，y-2)=3(x-a,y-2a-3)
即x-4=3(x-a),y-2=y-2a-3
得a=(2x+4)/3 ,a=(2y-7)/6
那么(2x+4)/3 =(2y-7)/6
得4x-2y+15=0
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