判断级数∑(∞ n=1) (-1)^n • (n+1)/(n+2)和∑(∞ n=1)(2^n • n!)/(n^n)敛散性,要求

这是成人考试题,我弟弟叫我做,但我以前的数学都忘完了,明天就要交了,高手帮帮吧,谢谢... 这是成人考试题,我弟弟叫我做,但我以前的数学都忘完了,明天就要交了,高手帮帮吧,谢谢 展开
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猫人Cater
2010-12-04 · TA获得超过606个赞
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前面级数发散 因为an的极限不为0
第二个令P=a(n+1)/an 容易知道的极限是2/e 最大值是1 因此我们知道当n足够大 我们能取P=k
1>k>2/e 使得并假设P=k时 n=N 因此有 a(n+m)<ank^m 所以an+a(n+1)+……后面的和小于一定制 所以收敛
一向都好
2010-12-04 · TA获得超过2906个赞
知道大有可为答主
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我就做第一个,第二个太繁杂了要用limUn+1/Un 来做 结果<1就是收敛 >1就是发散,很简单的,答案是收敛

lim n->∞│(-1)^n • (n+1)/(n+2)│=lim n->∞│(n+1)/(n+2)│=1≠0 发散
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匿名用户
2010-12-04
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第一个发散,因liman不趋于零
第二个收敛,因lima(n+1)/an=2/e<1
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