在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，B=π ∕3，cosA=4∕5,b=根号3，求sinC的值和三角形ABC的面积
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由cosA=4∕5 得sinA=3/5 sinB=（根号3）/2 cosB=1/2
所以 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=（4*(根号3)+3）/10
又由 a/sinA=b/sinB 得 a=6/5
所以 S△ABC=1/2*a*b*sinC=（72+54*(根号3)）/100
所以 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=（4*(根号3)+3）/10
又由 a/sinA=b/sinB 得 a=6/5
所以 S△ABC=1/2*a*b*sinC=（72+54*(根号3)）/100
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