Question

请帮我用方程做出这道题，要解释为什么要这样做

一列快车于一列馒车同时从A，B两站相向而行，在距离中点4千米的地方相遇。已知慢车的速度是快车的六分之五，A,B两站相距多少千米？

Answer 1

设:A,B两站相距x千米？ 快车与慢车的速度是1∶5／6，时间相同，所以时间比与速度比成正比
（x／2＋4）÷1＝（x／2－4）÷5／6
x／2＋4＝（x／2－4）×6／5
x／2＋4＝6x／10－24／5
5x＋40＝6x－48
x＝88

Answer 2

88千米,（6/11）X - 4 =（5/11）X + 4;时间相同，路程比例与速度比例相当

Answer 3

思路:因快车速快, 在距离中点4千米的地方相遇, 一定是快车过了中点4千米的地方,
若A,B两站相距y千米, 中点为 y/2, 快车走了y/2+4=(y+8)/2千米,
慢车走了y-(y/2+4)=(y-8)/2千米, 相遇时两车用时一样, 再依 时间=距离/速度 来算
解1:
设A,B两站相距y千米, 快车速度=x, 慢车的速度为 (5x)/6 , 相遇时两车用时一样:
[(y+8)/2]/x = [(y-8)/2] / [ (5x)/6]
( y+8)/2x = 6 (y-8) /10x
5y+40=6y-48
y=88
A,B两站相距88千米

解2.或用比例的方式, 慢车的速度为 快车5/6, 所以快车的速为 6/11, 慢车速度为 5/11, 用速度 x 时间=距离 , 两车用时一样, 列式时用中点距离=中点距离来列
设两车用时一样均为x, 则
(6/11）X - 4 =（5/11）X + 4;
(1/11) x =8
x=88
A,B两站相距88千米