Question

数学二次函数!!!在线等!!!!!!

直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△COD。
求经过A、C、B三点的抛物线解析式

Answer 1

解：由题意得A(-1,0) B(0,2)
将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△COD，
则C(0,1) D(2,0)
故由抛物线的焦点式，设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-2)
将点C(0,1) 带入解析式得到a=-1/2
所以抛物线解析式为y=-(x+1)(x-2)/2=-x²/2+x/2+1

Answer 2

A,C,D三点的坐标分别为（-1,0）（0,1）（2，0）故设抛物线方程式为y=a(x+1)(x-2)，代入C点坐标解得a=-0.5

Answer 3

令y=0，x=-1 A(-1,0)
令x=0，y=2 B(0,2)
AOB绕点O顺时针旋转90°得到△COD
D(0,1) C(2,0)
设y=a(x+1)(x-2)过B(0,2)代入
a=-1
y=-(x+1)(x-2)
y=x2-x-2