Question

函数f（x)=｜a^x-1｜-2a(a＞0）且a≠1，若f(x）有两个零点，求a取值范围、

Answer 1

画简图就知道了
先画y=a^x的图像，然后将其下移一个单位，再把y轴以下的部分翻上去，就是｜a^x-1｜的图像了，再做y=2a的图像，即在上述图像上画平行于x轴的直线，要与所画图形有两个交点，可知
0<a<1/2

Answer 2

解：因为f(x)= |a^x－1|－2a（a＞0,且a≠1）有两个零点，所以|a^x－1|－2a=0
即有：（|a^x－1|）^2=（2a）^2
（a^x－1）^2-（2a）^2=0
（a^x－1-2a）*（a^x－1+2a）=0
可得：（a^x－1-2a）=0且（a^x－1-2a）=0
a^x=1+2a>0 且a^x=1-2a>0
又因为a＞0,且a≠1 所以得到：0<a<1/2

Answer 3

a>0