设f（x）为R上奇函数，且关于直线x=2对称，则f（x）的周期为
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解：f（x）为R上奇函数，则f（-x）=-f（x）
f（x）关于直线x=2对称，f（x）=f（4-x）
所以f（-x）=-f（x）=-f（4-x）=f（x-4）=f（4-（x-4））=f（8-x）
所以f（x）=f（x+8）
f（x）的周期为8
f（x）关于直线x=2对称，f（x）=f（4-x）
所以f（-x）=-f（x）=-f（4-x）=f（x-4）=f（4-（x-4））=f（8-x）
所以f（x）=f（x+8）
f（x）的周期为8
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