Question

解决几个高二数学解答题 过程要详细

1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点
求证（1）四边形EFGH是平行四边形
（2）AC//平面EFGH，BD//平面EFGH
2.如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'中，E是BC的中点，M、N分别是A'D'与A'B'的中点。求证：平面MNO//平面B'D'E。

3.如图所示，正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长为8，面对角线BC'=10，D为AC中点，求证：AB'//平面C'BD

4.正方体ABCD-A'B'C'D'中，E,F,G,H分别是BC，CC'，C'D'，AA'的中点，求证：
（1）BF//HD'
（2）EG//平面BB'D'D
如果嫌图片小可以放大后再保存在电脑上就看得清了。

Answer 1

2.连接OE
∵E是BC的中点 底面ABCD为正方形 O为对角线交点
∴OE//AB 2OE=AB
∵正方体ABCD-A'B'C'D
∴NB'平行且=OE
∴OEB‘N为平行四边形
∴ON平行EB’
所以 ON平行面B'D'E
M、N分别是A'D'与A'B'的中点
MN平行B'D'
MN平行于面B'D'E

MN交ON于N
MN，ON属于面MNO
所以 面MNO//平面B'D'E

Answer 2

1，
因为E是AB的中点，H是AD的中点，所以EH平行于BD，同理，FG平行于BD，所以EH//FG，以此类推，EF//HG，因为对边平行，所以四边形EFGH是平行四边形。
AC//EF，AC//HG，也就是AC与平面EFGH的两条边平行，所以AC//平面EFGH，同理，BD//平面EFGH。
下面的题你自己按着这样的思路去做，自己动脑才会进步。