Question

求各位高手帮忙解答一下，几道有关函数的简单问题...

函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1,x2属于D，当x1<x2时，都有f(x1)<=f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数。设函数f(x)在【0，1】上为非减函数，且满足以下三个条件：1.f(0)=0;2.f(x/3)=1/2f(x);3.f(1-x)=1-f(x)，则f(1/3)+f(1/8)=( )
A.3/4 B.1/2 C.1 D.2/3
很感谢以下的回答者，不过到目前为止还没有人答对，这道题应该选A，可是究竟为什么选A.....还请回答者写详细些。再次感谢大家！

Answer 1

二楼的请问，那样能够得出答案吗？3/4 难道不是大于1/2？
f(1/3)=1/2f(1)=1（1-f(1-1)）/2=1(1-0)/2=1/2;
又f（1/3/3）=f(1/9)=f(1/3)/2=1/4;
根据非减函数的性质，f(1/9)<f(1/8),则1/4<f(1/8)<f(1/3)=1/2,
所以1/4+1/2=3/4<f(1/3)+f(1/8)<1,所以选D

Answer 2

已知f(0)=0 f(x/3)=1/2f(x) f(1-x)=1-f(x) 则
f(1/3)=1/2f(1) f(1-0)=1-f(0)=1-0=f(1)=1 则f(1)=1; f(1/3)=1/2
因为f(x)为非减函数，则 f(1/8)<f(1/3)=1/2
则 f(1/8)+f(1/3)<f(1/3)+f(1/3)=1/2+1/2=1
而 f(1/8)+f(1/3)>f(1/3)=1/2
所以答案为 D

Answer 3

问题在哪？？