Question

大学物理热力学

2摩尔双原子理想气体，起始温度为27摄氏度，先做等压膨胀至原体积2倍，然后做绝热膨胀至起始温度，求吸收总热量。（答案是14750，我算了快两万···麻烦解释一下）

在一绝热容器中，温度为T1，质量为M的液体与质量为M、温度为T2的同类液体等压混合，达到平衡态。求系统从初态到终态的熵变。
一楼你等压熵变公式用错了·····题中就没有U,你不能用这个做最后结果吧

Answer 1

第一题，一楼正解。

第二题，一楼错误。现将熵变计算如下：
1、求混合后的平衡温度 T
将两个液体作为一个系统，并假定cp不变，液体膨胀系数也与温度无关，因而有
Q=0 与 W=0
于是 Mcp(T-T1)+Mcp(T-T2)=0
求得 T=(T1+T2)/2
2、液体的熵变
按照定义并结合题意，有 ds=δq/T=cp×dT/T
故，对于T1的液体，其熵变为 dS1=M×cp×dT/T
其温度是从T1→(T1+T2)/2，于是，将上述积分得： △S1=Mcpln[(T1+T2)/(2T1)]
同理，△S2=Mcpln[(T1+T2)/(2T2)]

因而，混合后，系统总熵变为
△S=△S1+△S2=M×cp×ln[(T1+T2)^2/(4T1×T2)]
完毕。

Answer 2

等压膨胀, V1/T1 = V2/T2, T2 = T1*V2/V1 = 300*2 = 600 K
吸收总热量，即等压膨胀过程吸热，绝热过程不吸热
Q = 2*(5+2)/2*R*(T2-T1) = 2*(5+2)/2*8.31*(600-300)
= 17451 J
温度为T1，质量为M的液体的熵变为：ΔS1 = ν*Cp*ΔT1/T1
温度为T2，质量为M的液体的熵变为：ΔS2 = ν*Cp*ΔT2/T2
ΔT1 = - ΔT2 = （T2-T1）/2
系统从初态到终态的熵变：
S = S1 + S2
= ν*Cp*（T2-T1）/2 * (1/T1 - 1/T2)
式中 ν 是质量为M的液体的摩尔数，Cp是定压摩尔热容。