Question

求助几道初三数学题!!!急急急!!!

1.方程x²=3x的解是（ ）

2.X1和X2是方程2x²-6x-5=0的两个根，利用根与系数的关系，求 X1²X2+X1X2²=？

3.将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并将每一段铁丝做成一个正方形
（1）要是这两个正方形的面积之和等于17 cm²，那么这段铁丝剪成两段后长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12 cm² ？若能，求出两端铁丝的长度，若不能，请说理

要详细的思路和过程!!急急急!!会追加悬赏!!

Answer 1

1、解方程x²=3x
x²-3x=0
x(x-3)=0
x1=0，x2=3
2、在一元二次方程ax²+bx+c=0中，x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a
X1和X2是方程2x²-6x-5=0的两个根，
x1+x2=3，x1*x2=-5/2
X1²X2+X1X2²=(X1X2)*(X1+X2)=(-5/2)*3=-15/2
3、（1）设其中一段长为xcm，另一段长为(20-x)cm
(x/4)²+[(20-x)/4]²=17，整理得x²-20x+64=0，(x-16)(x-4)=0，解得x1=16，x2=4
这两段铁丝分别长16cm和4cm
（2）设其中一段长为xcm，另一段长为(20-x)cm
(x/4)²+[(20-x)/4]²=12，整理得x²-20x+104=0，
因为△=b²-4ac=20²-4*104=400-416=-16<0，所以此方程无解
所以此时不能使两个正方形的面积之和等于12cm²。

Answer 2

1、0和3
2、公式：X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
由题得 a=2,b=-6,c=-5
X12X2+X1X22=X1*(X1X2+X22)=X1*[X2*(X1+X2)]=X1*[X2*(-b/a)]=X1*[X2*3]=3*X1X2=3*(c/a)
=3*(-5/2)=-15/2
3、（1）设两段铁丝长为x和y，得
x+y=20
(X/4)2+(y/4)2=17
两式求得 x=4 y=16 或x=16 y=4
（2）设两个正方形的面积之和等于12 cm2，得
x+y=20
(X/4)2+(y/4)2=12
化简得，2x2-40x+208=0
△=(-40)2-4*2*208=-64<0
所以方程无解。
两个正方形的面积之和不可能等于12 cm2？

Answer 3

1
X1=0 X2=3

2