Question

关于数独游戏

最近接触了一种游戏，就是在9*9的格子分为9个3*3的格子，每个格子里填入数字1-9，每个数字出现9次，要求每行，每列，每个3*3的格子中每个数字都只出现一次。
很显然如果解出了一张图，那么对这张图上任何数字做置换还是一个解（也就是还是满足每个数字每行每列每个小方格里都只出现一次）；另外对一个解做翻转，很显然也能得到另一个解。如果把能通过置换和翻转变成相同的解看成同一个解，那么不同的解会有多少种（也就是说这些解之间不能通过置换或者翻转变得一致）

Answer 1

关于数独，可以查看:
mathworld.wolfram.com/Sudoku.html
数独终局就是在81个格子分别里面填上1-9各9个，使得，每行，每列，和每个宫格里面都没有重复的数字。
数独终局总共有多少个，上面的 wolfram 链接里面可以找到这个答案是：
6670903752021072936960

对于每个数独终局，通过置换1-9这9个数字，可以得到另外一个数独终局，所以这两个数独终局本质是相同的，同样的，如果将任意数独终局旋转90度，或者翻转，或者交换前面3行中任意两行等等操作，都可以得到另外一个数独终局，所以这些局面也是本质相同的。
本质不同的（也就是无法通过置换数字和简单的旋转，翻转，行列交换操作相互转化的）数独终局有多少个。
上面wolfram链接里面可以找到答案是 5472730538