Question

在圆O中，AB是直径，AC是弦，OE垂直于AC于点E，过C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D

（1）求证：FD是圆O的切线
（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2,求圆O半径的长

Answer 1

连接OC，则OAC=ACO所以FCA+ACO=EOA+EAO=pi/2故垂直，即为切线！过O作垂线垂直BC于G则OBCG为长方形！然后设A为a半径为r接着利用各种性质和定理就易得！