已知在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF为∠BAC的平分线，交BD于E,交BC于F。求证；2OE=FC 急！！
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证明：
作OM‖BC，交AF于点M
则OM是△ACF的中位线
∴AOM=∠ACB=45°，OM=1/2BC
∵∠OEM=∠ABE+∠BAE=45°+∠BAE，∠OME=∠AOM+∠OAM=45°+∠OAM
∵∠BAE=∠OAM
∴∠OME=∠OEM
∴OM=OE
∴OE=1/2CF
∴FC=2OE
作OM‖BC，交AF于点M
则OM是△ACF的中位线
∴AOM=∠ACB=45°，OM=1/2BC
∵∠OEM=∠ABE+∠BAE=45°+∠BAE，∠OME=∠AOM+∠OAM=45°+∠OAM
∵∠BAE=∠OAM
∴∠OME=∠OEM
∴OM=OE
∴OE=1/2CF
∴FC=2OE
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证明：
取AF中点G,连接OG
中位线OG‖=1/2FC
∠1+∠3=∠6;∠2+∠4=∠5
∠1=∠2,∠3=∠4=45°
∠5=∠6
OG=OE=1/2FC
2OE=FC
取AF中点G,连接OG
中位线OG‖=1/2FC
∠1+∠3=∠6;∠2+∠4=∠5
∠1=∠2,∠3=∠4=45°
∠5=∠6
OG=OE=1/2FC
2OE=FC
参考资料： http://hiphotos.baidu.com/zhidao/abpic/item/d0c8a7868280061a67096edf.jpg?t=1291510455421
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