Question

如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数y=9/x的图像在第一象限相交于点A。过点A

如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数y=9/x的图像在第一象限相交于点A。过点A分别作X轴、Y轴的垂线，垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式。

Answer 1

由题意OBAC是正方形可知，在A点有x=y,代入反比列函数y=9/x，得
x=9/x ①

又因为y=kx+1与y=9/x相较于第一象限的A点，有
kx+1=9/x ②
联立①②方程组，解之得
x=3 ， k=2/3
所以一次函数的方程为
y=(2 /3)x+1

Answer 2

由题意OBAC是正方形可知，在A点有x=y,代入反比列函数y=9/x，得
x=9/x ①
又因为y=kx+1与y=9/x相较于第一象限的A点，有
kx+1=9/x ②
联立①②方程组，解之得
x=3 ， k=2/3
所以一次函数的方程为
y=(2 /3)x+1

Answer 3

解 ∵S正方形OBAC=OB2=9，

∴OB=AB=3，
∴点A的坐标为（3，3）
∵点A在一次函数y=kx+1的图象上，
∴3k+1=3，
∴k=2/3
∴y=(2/3)x+1

Answer 4

题意OBAC是正方形可知，在A点有x=y,代入反比列函数y=9/x，得
x=9/x ①

又因为y=kx+1与y=9/x相较于第一象限的A点，有
kx+1=9/x ②
联立①②方程组，解之得
x=3 ， k=2/3
所以一次函数的方程为
y=(2 /3)x+1

Answer 5

点A（-2，-1）代入y=kx b和y=k/x -1=-2k b -1=k/(-2) 解得：k=2;b=3 一次函数的解释式 :y=2x 3 与y轴交于点B，坐标是：（0，

Answer 6

由题意OBAC是正方形可知，在A点有x=y,代入反比列函数y=9/x，得
x=9/x ①

又因为y=kx+1与y=9/x相较于第一象限的A点，有
kx+1=9/x ②
联立①②方程组，解之得
x=3 ， k=2/3
所以一次函数的方程为
y=(2 /3)x+1