Question

若关于x的方程x^2+(a+1)x+2a=0,有一个根小于-1,有一个根大于1，则实数a的取值范围

Answer 1

令f（x）=x^2+(a+1)x+2a，其图象为抛物线，开口向上，
则，只需同时满足一下条件：
(a+1)²-4*2a>0
-1<-（a+1）/2<1
f（-1）<0
f（1）<0
可解得 -4<a<-2/3

Answer 2

要使方程有解，而是两个不同的解，必须有(a+1)^2-8a ＞0 解不等式得a ＞3+根2 a ＜根2-3
又因为两根互为相反数，所以必定有a＜0
因为x=〔-(a+1)±√a^2-6a+1〕/2 且必须满足 -1＜〔-(a+1)±√a^2-6a+1〕/2 ＜1 解这个不等式即可得到a的取值范围，在这里不解了，自己动动手，